Найдите сумму углов выпуклого пятиугольника

Ответ: 540 градусов. Пошаговое объяснение: - Способ 1: разбиение на треугольники (метод разбиения на треугольники) 1) Возьмём выпуклый пятиугольник и из одной вершины проведём диагонали к двум неприкасающимся вершинам. Это разбивает многоугольник на 3 треугольника. 2) Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, сумма углов трёх треугольников равна 3 × 180° = 540°. 3) Углы выпуклого пятиугольника составляют углы этих трёх треугольников, поэтому их сумма равна 540°. - Способ 2: сумма внешних углов 1) Сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника (по одному на вершину) равна 360°. 2) В пятиугольнике есть 5 внешних углов. Внутренние углы связаны с внешними по формуле: сумма внутренних = 5×180° − 360° = 900° − 360° = 540°. Итог: сумма углов выпуклого пятиугольника равна 540°.