2√3sin60°+4cos60°

Задача: 2√3 sin60° + 4 cos60°

У нас есть стандартные значения для примитивных углов:

• sin60° = √3/2
• cos60° = 1/2

Пошаговое решение:

1. Подставим значения: 2√3 · sin60° = 2√3 · (√3/2) 4 · cos60° = 4 · (1/2)

2. Вычислим первый член: 2√3 · (√3/2) = (2/2) · (√3·√3) = 1 · 3 = 3

3. Вычислим второй член: 4 · (1/2) = 2

4. Сложим части: 3 + 2 = 5

Ответ: 5

Дополнительное объяснение:

• При умножении 2√3 на √3/2 можно сократить фактор 2 в числителе и знаменателе, получив √3·√3 = 3.
• Значения синуса и косинуса для 60° взяты из известных тригонометрических тождеств для угла в треугольнике с равнобедренными сторонами или из треугольника 30-60-90.