Найти на наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное число 28 и 36

Задача: найти наибольший общий делитель (НОД, gcd) и наименьшее общее кратное (НОК, lcm) чисел 28 и 36. Вариант 1: по Евклиду (пошагово) - Шаг 1: 36 делится на 28 с остатком 8, поэтому 36 = 28 × 1 + 8. - Шаг 2: 28 делится на 8 с остатком 4, поэтому 28 = 8 × 3 + 4. - Шаг 3: 8 делится на 4 с остатком 0, поэтому НОД равен последнему ненулевому остатку: НОД(28,36) = 4. Чтобы найти НОК: - Используем формулу: НОК(a, b) = a × b / НОД(a, b). - НОК(28,36) = 28 × 36 / 4 = 1008 / 4 = 252. Вариант 2: разложение на простые множители (для понимания структуры) - 28 = 2^2 × 7 - 36 = 2^2 × 3^2 - НОД берём по минимальным степеням общих простых множителей: 2^2 → НОД = 4 - НОК берём по максимальным степеням всех простых факторов: 2^2 × 3^2 × 7 = 4 × 9 × 7 = 252 Проверка: - 4 × 252 = 1008 = 28 × 36, что подтверждает корректность. Ответ: - НОД(28, 36) = 4 - НОК(28, 36) = 252