Х-у=1 х+у=3 решите систему уравнения

Задача: решить систему х - у = 1 х + у = 3 Пошаговое решение (метод сложения/ elimination): 1) Запишем уравнения: - (1) x − y = 1 - (2) x + y = 3 2) Сложим обе левые и правые части (это метод elimination по переменной y): (x − y) + (x + y) = 1 + 3 2x = 4 x = 4 / 2 = 2 3) Подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, например во второе: x + y = 3 2 + y = 3 y = 3 − 2 = 1 Проверка: - x − y = 2 − 1 = 1 (верно) - x + y = 2 + 1 = 3 (верно) Ответ: x = 2, y = 1 Альтернативный способ (вычитание второго уравнения из первого): ( x + y ) − ( x − y ) = 3 − 1 2y = 2 → y = 1 Затем подставляем y в любое уравнение: x − 1 = 1 → x = 2 И снова получаем x = 2, y = 1.