Y=2x-1

Разбор задачи: y = 2x - 1 - Что это за выражение - Это уравнение прямой в координатной плоскости, записанное в форме наклон-ординация (y = mx + b). - Здесь наклон m = 2, свободный член b = -1. - Характеристики прямой - Наклон m = 2: при росте x на 1, y возрастает на 2. - y-перехват (когда x = 0): y = -1, следовательно точка пересечения с осью y — (0, -1). - Интерцепты (точки пересечения с осью): - y-перехват: при x = 0 получаем y = -1 → точка (0, -1). - x-перехват: при y = 0 решаем 0 = 2x - 1 → x = 1/2. Следовательно точка (1/2, 0). - Домейн и диапазон - Доменная область: все вещественные числа (для любой x есть соответствующее y). - Диапазон: тоже все вещественные числа (для любой y можно найти x). - Примеры значений (для наглядности графика) - x = 0 → y = -1 (точка (0, -1)) - x = 1 → y = 1 (точка (1, 1)) - x = 2 → y = 3 (точка (2, 3)) - Можно взять координаты по шагам: (-1, -3), (0, -1), (1, 1), (2, 3) - График - Прямая с положительным наклоном (растёт слева направо). - Через точки (0, -1) и (1, 1) можно легко построить график. - Формы записи - Стандартная форма: 2x - y - 1 = 0. - Решение относительно x: x = (y + 1) / 2. - Решение относительно y без изменения: y = 2x - 1 (как задано). - Быстрые примеры задач - Найти y при заданном x: если x = 3, то y = 2*3 - 1 = 5. - Найти x при заданном y: если y = 7, то x = (7 + 1)/2 = 4. - Найти точку пересечения с осью x: уже найдено, (1/2, 0). - Найти точку пересечения с осью y: уже найдено, (0, -1). - Краткое резюме - y = 2x - 1 задаёт прямую с наклоном 2, пересекающую ось y в -1; x-перехват — 1/2; домен и диапазон включают все вещественные числа. Можно работать с любыми x и находить соответствующее y по формуле.