. У Насти было 136 одинаковых кубиков. Она сложила из них самый большой куб, но остались лишние кубики. Сколько лишних кубиков осталось у Насти?

Задача: из 136 одинаковых кубиков сложить самый большой куб. Найти количество лишних кубиков. Пошаговое решение: - Пусть стороны будущего куба равны n кубиков. Тогда нужно использовать ровно n^3 кубиков. - Найдём максимальное n, для которого n^3 ≤ 136. - Подсчёт кубов: - 1^3 = 1 - 2^3 = 8 - 3^3 = 27 - 4^3 = 64 - 5^3 = 125 - 6^3 = 216 (уже больше 136) - Видим, что 5^3 = 125 ≤ 136, а 6^3 = 216 > 136. Значит самый большой возможный куб имеет сторону 5. - Используем 125 кубиков на построение 5×5×5 куба. - Остаток кубиков: 136 − 125 = 11. Ответ: 11 лишних кубиков.