Отметь точки A B и C не лежащие на одной прямой и через каждую пару точек Приведите прямую Сколько прямых получится

Задача для трёх несобранных по одной прямой точек A, B, C: через каждую пару точек провести прямую. Сколько получится прямых? Пояснение по шагам: - Так как A, B и C не лежат на одной прямой, любая пара точек определяет уникальную прямую: AB, AC и BC. - Проверим различность получившихся прямых: - Если AB = AC, тогда обе прямые содержат точки A и B и A и C соответственно. Это невозможно, потому что тогда B и C лежали бы на одной и той же прямой с A, то есть все три точки были бы коллинеарны, что противоречит условию. - Аналогично AB ≠ BC и AC ≠ BC. - Следовательно, три прямые AB, AC и BC являются различными. Ответ: всего 3 прямые. Дополнительная заметка: - В общем случае, количество прямых, проведённых через все пары точек из n точек, равно сочетаниям C(n, 2). Для n = 3 это 3 прямые. Если бы точки были коллинеарны, тогда все пары лежали бы на одной и той же прямой, и бы получилось только 1 прямая.