найдите все цифры которые можно дописать справок и числу 793 чтобы получилось число кратное 1 2 точка, два точка, три 10 можно написать только одну цифру

Задача: дописать справа одну цифру к числу 793, чтобы получить число, кратное 12. Найти все такие цифры.

Решение (пошагово):

1. Пусть дописываемая цифра — d, где d ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Получаем число N = 7930 + d.

2. Число кратно 12 тогда и только когда оно кратно 3 и кратно 4.

3. Делимость на 3: сумма цифм числа 7 + 9 + 3 + d = 19 + d должна быть кратна 3. 19 ≡ 1 по mod 3, значит d ≡ 2 (mod 3). Возможные d по этому условию: {2, 5, 8}.

4. Делимость на 4: последние две цифры числа N равны 30 + d должны быть кратны 4. 30 ≡ 2 по mod 4, значит d ≡ 2 (mod 4). Возможные d по этому условию: {2, 6}.

5. Совмещение условий: пересечение {2,5,8} и {2,6} даёт только d = 2.

Проверка: 7932 делится на 12: 12 × 661 = 7932. Значит, верная цифра — 2.

Ответ: единственная цифра, которую можно дописать, — 2.