x^2-7=0

Разбор задачи: x^2 - 7 = 0

Пояснение: это простое квадратное уравнение без линейного члена. Чтобы найти x, нужно перенести свободный член и затем взять квадратный корень.

Пошагово:

1. Перенесём 7 на правую сторону: x^2 = 7.
2. Величина слева — квадрат числа, значит применяем правило квадратного корня: если x^2 = a и a > 0, то x = ±√a. Здесь a = 7.
3. Значит, x = √7 и x = -√7.

Итоговые решения:

• x = √7
• x = -√7

Приближённые значения:

• √7 ≈ 2.6458
• -√7 ≈ -2.6458

Проверка (для каждого корня):

• Подставляем x = √7: (√7)^2 - 7 = 7 - 7 = 0.
• Подставляем x = -√7: (-√7)^2 - 7 = 7 - 7 = 0.

Ответ: x ∈ { -√7, √7 } (приближённо ±2.6458).