(2a+3)(2a-3)

Цель: Понять решение. Задача: (2a+3)(2a-3) Подход 1: разность квадратов - Здесь это произведение вида (x+y)(x−y) с x = 2a, y = 3. - По формуле разности квадратов: (x+y)(x−y) = x^2 − y^2. - Получаем: (2a)^2 − 3^2 = 4a^2 − 9. Подход 2: разложение по схеме FOIL (скобки — первый, внешний, внутренний, последний) - (2a+3)(2a−3) = (2a)(2a) + (2a)(−3) + 3(2a) + 3(−3) - = 4a^2 − 6a + 6a − 9 - = 4a^2 − 9 Проверка (наглядность) - Подставим, например, a = 1: (2·1+3)(2·1−3) = (5)(−1) = −5. - По формуле: 4·1^2 − 9 = 4 − 9 = −5. Совпало. Ответ: 4a^2 − 9. Комментарий - Мидл-термины −6a и +6a сокращаются. - Это пример разности квадратов, полезно запомнить для подобных выражений.