(2a+3)(2a-3)

Цель: Понять решение.

Задача: (2a+3)(2a-3)

Подход 1: разность квадратов

• Здесь это произведение вида (x+y)(x−y) с x = 2a, y = 3.
• По формуле разности квадратов: (x+y)(x−y) = x^2 − y^2.
• Получаем: (2a)^2 − 3^2 = 4a^2 − 9.

Подход 2: разложение по схеме FOIL (скобки — первый, внешний, внутренний, последний)

• (2a+3)(2a−3) = (2a)(2a) + (2a)(−3) + 3(2a) + 3(−3)
• = 4a^2 − 6a + 6a − 9
• = 4a^2 − 9

Проверка (наглядность)

• Подставим, например, a = 1: (2·1+3)(2·1−3) = (5)(−1) = −5.
• По формуле: 4·1^2 − 9 = 4 − 9 = −5. Совпало.

Ответ: 4a^2 − 9.

Комментарий

• Мидл-термины −6a и +6a сокращаются.
• Это пример разности квадратов, полезно запомнить для подобных выражений.