Отметьте три точки A,B, C не лежащие на одной прямой,и через каждую пару точек проведите прямую. Сколько прямыз получилось

Задача: три точки A, B, C не лежат на одной прямой. Через каждую пару точек проведите прямую. Сколько прямых получится? Пошаговое решение: - Факт: любая пара точек определяет прямую. - У нас три точки, значит существует три пары: AB, AC и BC. - Если точки не лежат на одной прямой, то эти три прямые AB, AC и BC различны (никакие две не совпадают, иначе бы две пары лежали на одной и той же прямой, что противоречит неналоженности на одной прямой). - Следовательно, получаем ровно 3 прямые: AB, AC и BC. Ответ: 3 прямые. Дополнительная заметка: если бы точки были колlinear, то все три пары лежали бы на одной и той же прямой, и получилось бы 1 прямая. Для общего случая с n точками без трех на одной прямой число полученных прямых равно сочетаниям C(n, 2).