Точка А лежит на положительной полуоси Ox, а точка B на положительной полуосе Oy. Найдите координаты вершин треугольник ABO, если а) OA=5, OB=3; б) OA=a, OB=b

Разберём задачу по шагам.

Условия:

• A лежит на положительной оси Ox, значит A имеет координаты (OA, 0).
• B лежит на положительной оси Oy, значит B имеет координаты (0, OB).
• Tочка O — начало координат: O = (0, 0).

1. Общий вывод

• Координаты вершин треугольника ABO: O = (0,0), A = (OA, 0), B = (0, OB).
• Точка O образует прямой угол между OA и OB, поэтому треугольник ABO прямоугольный в точке O. Длина AB равна sqrt(OA^2 + OB^2).

2. a) OA = 5, OB = 3

• A = (5, 0)
• B = (0, 3)
• Верши́ны треугольника ABO: O(0,0), A(5,0), B(0,3)
• Длина стороны AB: AB = sqrt((5-0)^2 + (0-3)^2) = sqrt(25 + 9) = sqrt(34)

3. b) OA = a, OB = b

• A = (a, 0)
• B = (0, b)
• Верши́ны треугольника ABO: O(0,0), A(a,0), B(0,b)
• Длина стороны AB: AB = sqrt(a^2 + b^2)

Итого:

• Вариант а): A(5, 0), B(0, 3)
• Вариант б): A(a, 0), B(0, b)
• Во всех случаях O = (0,0); треугольник ABO прямоугольный в O, AB = sqrt(a^2 + b^2) (или sqrt(34) в случае a=5, b=3).