3x(x-1)-17=x(1+3x)+1

Решение задачи: 3x(x-1) - 17 = x(1+3x) + 1

1. Раскроем скобки:

• Левая часть: 3x(x-1) - 17 = 3x^2 - 3x - 17
• Правая часть: x(1+3x) + 1 = x + 3x^2 + 1

Уравнение становится: 3x^2 - 3x - 17 = 3x^2 + x + 1

2. Уберём одинаковые члены слева и справа: вычтем 3x^2 из обеих частей: -3x - 17 = x + 1

3. Перенесём все члены в одну сторону: -3x - 17 - x - 1 = 0 → -4x - 18 = 0

4. Найдём x: -4x = 18 → x = 18 / (-4) = -9/2

5. Проверка (по желанию): Левая сторона при x = -9/2: 3x(x-1) - 17 = 297/4 - 68/4 = 229/4 Правая сторона при x = -9/2: x(1+3x) + 1 = 225/4 + 4/4 = 229/4 Обе равны, значит решение верно.

Ответ: x = -9/2.