2x-(x+2)(x-2)=5-(x-1)²

Задача: 2x - (x+2)(x-2) = 5 - (x-1)²

Пошаговое решение:

• Раскроем скобки:

  • (x+2)(x-2) = x² - 4
  • (x-1)² = x² - 2x + 1

• Подставим в уравнение: 2x - (x² - 4) = 5 - (x² - 2x + 1)

• Упростим обе стороны: Левей: 2x - x² + 4 = -x² + 2x + 4 Правой: 5 - x² + 2x - 1 = -x² + 2x + 4

• Получаем одинаковое выражение с обеих сторон: -x² + 2x + 4 = -x² + 2x + 4

Это тождество, которое истинно для любого x. Приводит к выводу, что уравнение выполняется для всех действительных чисел.

Ответ: любые значения x ∈ ℝ.