б)7,126; 5,364; 3,275; 1,932 без округлений

Задача: последовательность 7,126; 5,364; 3,275; 1,932 без округлений. Цель — понять и подробно разобрать.

Стратегия (часто так делают в среднем школьном курсе): продолжать последовательность, предполагая, что она задана полиномом третьей степени (то есть третьи скалярные разности постоянны). Это позволяет получить следующий член без округления, если исходные числа даны с точностью до тысячных.

Пошагово:

1. Обозначим a1 = 7.126, a2 = 5.364, a3 = 3.275, a4 = 1.932.

2. Первая разность (Δa_n = a_{n+1} − a_n):

• Δa1 = a2 − a1 = 5.364 − 7.126 = −1.762
• Δa2 = a3 − a2 = 3.275 − 5.364 = −2.089
• Δa3 = a4 − a3 = 1.932 − 3.275 = −1.343

3. Вторая разность (Δ^2 a_n = Δa_{n+1} − Δa_n):

• Δ^2 a1 = Δa2 − Δa1 = −2.089 − (−1.762) = −0.327
• Δ^2 a2 = Δa3 − Δa2 = −1.343 − (−2.089) = 0.746

4. Третья разность (Δ^3 a_n = Δ^2 a_{n+1} − Δ^2 a_n):

• Δ^3 a1 = Δ^2 a2 − Δ^2 a1 = 0.746 − (−0.327) = 1.073

При предположении, что третья разность постоянна (характерно для кубического полинома), далее:

• Δ^3 a2 = Δ^3 a1 = 1.073
• Δ^2 a3 = Δ^2 a2 + Δ^3 a2 = 0.746 + 1.073 = 1.819
• Δa4 = Δa3 + Δ^2 a3 = (−1.343) + 1.819 = 0.476
• a5 = a4 + Δa4 = 1.932 + 0.476 = 2.408

Ответ: 2.408

Примечание:

• Это решение основано на стандартном подходе продолжения последовательности через константную третью разность (что эквивалентно тому, что a_n задаётся кубическим полиномом через известные четыре члена).
• В реальности без дополнительного контекста задача может иметь и другие закономерности; но данный метод даёт конкретный безокругленный следующий член: 2.408.