"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Класс, давай разберёмся по шагам и понятно объясню.

Идея: AD — биссектриса угла A треугольника ABC. Биссектриса делит противоположную сторону BC в отношении длин прилежащих сторон: CD:DB = AC:AB. В условии сказано, что CD:DB = 4:3 и AB = 18. Нужно найти AC.

Решение по шагам:

• По теореме биссектрисы: CD/DB = AC/AB.
• Дано CD/DB = 4/3, значит AC/AB = 4/3.
• Подставляем AB = 18: AC = AB * (4/3) = 18 * (4/3) = 72/3 = 24.

Ответ: AC = 24.

Почему твой ответ "Хз" не подходит:

• В задачах ЕГЭ часто нужно применить конкретную теорему (в данном случае теорему биссектрисы), чтобы перейти от данных к искомой величине.
• Без применения теоремы ты не получаешь численного значения AC.

Дополнительное пояснение:

• Можно в явном виде ввести CD = 4x и DB = 3x, BC = 7x. Тогда AC/AB = CD/DB = 4/3, и с AB = 18 получаем AC = 18*(4/3) = 24. Это тот же путь решения, только через переменную.

Если всё понятно, поставь лайк. Если хочешь, могу привести ещё аналогичные примеры для закрепления.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.