Один из углов треугольника 40% меньше другого и в 3 раза меньше третьего найдите этот угол

Задача: один угол треугольника на 40% меньше другого и в 3 раза меньше третьего. Найдем этот угол. Обозначим углы A, B, C, где: - A = угол, который меньше другого на 40%: A = 0.6 B (то есть A на 40% меньше B). - A в 3 раза меньше третьего: A = C/3, значит C = 3A. - Сумма углов треугольника: A + B + C = 180°. Из A = 0.6 B получаем B = A / 0.6 = (5/3)A. Из A = C/3 следует C = 3A. Тогда суммируем: A + B + C = A + (5/3)A + 3A = (1 + 5/3 + 3)A = (17/3)A = 180°. Откуда A = 180 × 3 / 17 = 540/17 ≈ 31.7647°. Далее: - B = (5/3)A = (5/3) × (540/17) = 900/17 ≈ 52.9412°. - C = 3A = 3 × (540/17) = 1620/17 ≈ 95.2941°. Проверка: A + B + C = 540/17 + 900/17 + 1620/17 = 180°. Ответ: один угол равен 540/17° ≈ 31.76°. При этом остальные углы: B ≈ 52.94°, C ≈ 95.29°. Можно заметить, что отношения углов формируют пропорцию 3 : 5 : 9 (A:B:C).