(0.1мх+5х²)²

Предположим, что m и x — переменные. Задача: раскрыть квадрат суммы (0.1 m x + 5 x^2)^2.

1. Применяем формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, где a = 0.1 m x, b = 5 x^2.

2. Раскрываем каждый член:

• a^2 = (0.1 m x)^2 = 0.01 m^2 x^2
• 2ab = 2*(0.1 m x)*(5 x^2) = 1.0 m x^3
• b^2 = (5 x^2)^2 = 25 x^4

3. Суммируем: (0.1 m x + 5 x^2)^2 = 0.01 m^2 x^2 + m x^3 + 25 x^4

Дополнительно можно записать в виде, вынув общий множитель x^2:

• (0.1 m x + 5 x^2)^2 = x^2 (0.01 m^2 + m x + 25 x^2)

Проверка: если вынести x из скобок до возведения в квадрат, получаем x^2(0.1 m + 5 x)^2, что после раскрытия даёт тот же результат.