(0.1мх+5х²)²

Предположим, что m и x — переменные. Задача: раскрыть квадрат суммы (0.1 m x + 5 x^2)^2. 1) Применяем формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, где a = 0.1 m x, b = 5 x^2. 2) Раскрываем каждый член: - a^2 = (0.1 m x)^2 = 0.01 m^2 x^2 - 2ab = 2*(0.1 m x)*(5 x^2) = 1.0 m x^3 - b^2 = (5 x^2)^2 = 25 x^4 3) Суммируем: (0.1 m x + 5 x^2)^2 = 0.01 m^2 x^2 + m x^3 + 25 x^4 Дополнительно можно записать в виде, вынув общий множитель x^2: - (0.1 m x + 5 x^2)^2 = x^2 (0.01 m^2 + m x + 25 x^2) Проверка: если вынести x из скобок до возведения в квадрат, получаем x^2(0.1 m + 5 x)^2, что после раскрытия даёт тот же результат.