Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай быстро разберёмся и проверим твоё решение. Что дано и что нужно найти - Описанная окружность вокруг ABCD, значит ABCD — вписанный четырехугольник. - Дуги: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. - Угол B — вписанный и опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая точки B). Как посчитать угол B - Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: ADC = DA + CD = 145° + 71° = 216°. - По теореме вписанного угла угол B равен половине длины дуги, на которую он опирается: ∠B = 1/2 × arc ADC = 216° / 2 = 108°. Проверка на всякий случай - Альтернативно можно проверить через противоположные углы: дуга ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, угол D = 1/2 × arc ABC = 72°. В выпуклом вписанном четырехугольнике сумма соседних углов не обязана быть 180°, но сумма противоположных углов равна 180°; здесь ∠B = 180° − ∠D = 108° — согласуется. - Также сумма всех дуг вокруг круга: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, что корректно, и угол B как 108° соответствует половине 216° дуги ADC. Вывод Твой ответ 108° верный. Если хочешь, могу привести ещё пару аналогий или вариаций задач на вписанные углы и дуги. Оценить мой ответ можно лайком или дизлайком.