сумма углов выпуклого многоугольника с равными друг друга углами равна 1260.найдите сколько сторон

Нужно найти число сторон n выпуклого многоугольника, если сумма его внутренних углов равна 1260, и углы равны между собой.

Пошагово:

• Для любого выпуклого n-угольника сумма внутренних углов равна S = (n − 2) · 180°.
• Дано S = 1260°. Значит (n − 2) · 180 = 1260.
• Разделим на 180: n − 2 = 1260 / 180 = 7.
• Следовательно n = 7 + 2 = 9.

Ответ: многоугольник имеет 9 сторон (девятиугольник). Так как углы равны между собой, каждый угол равен S / n = 1260 / 9 = 140°.