3x>-9

Задача: 3x > -9

Пошаговое решение (цель — понять, подробно объяснить):

1. Выражение: 3x > -9.
   Так как мы делим обе стороны на положительное число 3, знак не меняется.

2. Разделим обе стороны на 3:
   x > -9 / 3 = -3

3. Ответ: x > -3

   • Это множество всех действительных чисел больше чем -3.
   • Интервал в мат. записи: (-3, ∞)

4. Проверка (для уверенности):

   • Пусть x = -2. Тогда 3x = -6, и (-6) > (-9) — верно.
   • Пусть x = -3. Тогда 3x = -9, и (-9) > (-9) — неверно (не включается -3).
   • Пусть x = -4. Тогда 3x = -12, и (-12) > (-9) — неверно.

Дополнительная альтернатива решения (пояснение, как можно прийти к тому же выводу):

• Можно привести к виду 3x + 9 > 0 (прибавили 9 к обеим сторонам).
• Вынести общий множитель: 3(x + 3) > 0.
• Так как 3 > 0, делим на 3 без смены знака: x + 3 > 0 → x > -3. Это даёт ту же ответную область.

Итог: решение множества всех x, удовлетворяющих условию, равно x > -3 (интервал (-3, ∞)).