3x>-9

Задача: 3x > -9 Пошаговое решение (цель — понять, подробно объяснить): 1) Выражение: 3x > -9. Так как мы делим обе стороны на положительное число 3, знак не меняется. 2) Разделим обе стороны на 3: x > -9 / 3 = -3 3) Ответ: x > -3 - Это множество всех действительных чисел больше чем -3. - Интервал в мат. записи: (-3, ∞) 4) Проверка (для уверенности): - Пусть x = -2. Тогда 3x = -6, и (-6) > (-9) — верно. - Пусть x = -3. Тогда 3x = -9, и (-9) > (-9) — неверно (не включается -3). - Пусть x = -4. Тогда 3x = -12, и (-12) > (-9) — неверно. Дополнительная альтернатива решения (пояснение, как можно прийти к тому же выводу): - Можно привести к виду 3x + 9 > 0 (прибавили 9 к обеим сторонам). - Вынести общий множитель: 3(x + 3) > 0. - Так как 3 > 0, делим на 3 без смены знака: x + 3 > 0 → x > -3. Это даёт ту же ответную область. Итог: решение множества всех x, удовлетворяющих условию, равно x > -3 (интервал (-3, ∞)).