Реши все то что на листочке
Здорово, давай разбираться. Задача на листочке — это набор полно квадратных уравнений (по теме «полные квадратные уравнения»). Я могу решить их все, но на фото часть текстов плохо читается. Чтобы дать точный ответ по каждому пункту, мне нужно либо четкая копия с полным текстом всех 60 уравнений, либо их перечислить в тексте здесь.
Тем временем могу показать, как решаются такие уравнения, и привести решения тех, которые я точно смог прочитать на снимке.
Метод решения (полные квадратные уравнения)
- Уравнение вида x^2 + a x + b = 0.
- Допишем квадрат: x^2 + a x = -b — (x + a/2)^2 = (a/2)^2 - b
- Тогда x + a/2 = ± sqrt((a/2)^2 - b)
- Следовательно x = -a/2 ± sqrt((a/2)^2 - b)
Примеры из того, что читается на листочке (пошагово):
- x^2 + 8x - 33 = 0
- (x + 4)^2 = 4^2 + 33 = 16 + 33 = 49
- (x + 4)^2 = 49 → x + 4 = ± 7
- x = -4 ± 7 → x = 3 или x = -11
- x^2 + 12x - 64 = 0
- (x + 6)^2 = 6^2 + 64 = 36 + 64 = 100
- (x + 6)^2 = 100 → x + 6 = ± 10
- x = -6 ± 10 → x = 4 или x = -16
- x^2 - 11x + 30 = 0
- Можно так же через полный квадрат: (x - 11/2)^2 = (11/2)^2 - 30
- (11/2)^2 = 121/4, 121/4 - 30 = 121/4 - 120/4 = 1/4
- (x - 11/2)^2 = 1/4 → x - 11/2 = ± 1/2
- x = (11 ± 1)/2 → x = 6 или x = 5
- Альтернативно: разложение на множители (x - 5)(x - 6) = 0, даёт те же корни.
- x^2 + 14x + 24 = 0
- (x + 7)^2 = 7^2 - 24 = 49 - 24 = 25
- (x + 7)^2 = 25 → x + 7 = ± 5
- x = -7 ± 5 → x = -2 или x = -12
Что нужно сделать дальше
- Чтобы решить все 60 уравнений на листочке, отправь, пожалуйста:
- либо четкое фото всей страницы (лучше высокого разрешения),
- либо перечисли все уравнения в текстовом виде (по одному на строку).
- Я дам полный перечень корней для всех 60 заданий и, если нужно, каждое решение с подробными шагами.
Если хочешь, могу пока продолжить на основе предположений для следующих пар строк (попробую читать и решать по мере чтения), но точность будет выше, если ты предоставишь полный текст.
