дан квадрат со стороной 6. найдите: 1)периметр квадрата; 2) площадь квадрата; 3) диагональ квадрата; 4)площадь круга, описанного около квадрата; 5)длину окружности, вписанной в…

Задача: квадрат со стороной a = 6. Найдём:

1. Периметр квадрата

• Формула: P = 4a
• P = 4 · 6 = 24
• Ответ: 24 единиц.

2. Площадь квадрата

• Формула: S = a^2
• S = 6^2 = 36
• Ответ: 36 квадратных единиц.

3. Диагональ квадрата

• Диагональ d выражается через сторону: d = a√2
• d = 6√2 ≈ 8.49
• Ответ: 6√2 единиц (≈ 8.49).

4. Площадь круга, описанного около квадрата

• Диаметр описанного круга равен диагонали квадрата: D = d = 6√2
• Радиус круга: R = D/2 = (6√2)/2 = 3√2
• Площадь круга не запрашивали, а длина окружности: C = 2πR = 2π·3√2 = 6π√2
• Ответ в виде длины окружности: 6π√2 ≈ 26.66 единиц.

5. Длину окружности, вписанной в квадрат

• Диаметр вписанного круга равен стороне квадрата: D_in = a = 6
• Радиус вписанного круга: r = a/2 = 3
• Длина окружности: C_in = 2πr = 2π·3 = 6π
• Ответ: 6π ≈ 18.85 единиц.

Итого:

• Периметр: 24
• Площадь квадрата: 36
• Диагональ: 6√2 (≈ 8.49)
• Окружность, описанная около квадрата: 6π√2 (≈ 26.66)
• Окружность, вписанная в квадрат: 6π (≈ 18.85)