Найди sin a, если cos a =-2/3

Задача: найти sin a при cos a = -2/3. Пошаговое решение: - Используем тождество sin^2 a + cos^2 a = 1. - cos^2 a = (-2/3)^2 = 4/9. - Тогда sin^2 a = 1 - 4/9 = 5/9. - Следовательно sin a = ±√(5/9) = ±√5/3. sign( sin a ) зависит от квадранта, в котором лежит a: - cos a < 0 значит a в II или III четверти. - В II четверти синус положителен, в III — отрицателен. Итак, возможны оба значения: - sin a = √5/3 (если a во второй четверти), - sin a = -√5/3 (если a в третьей четверти). Если не дан конкретный квадрант, ответ: sin a = ±√5/3. При указании квадранта можно выбрать конкретное знаковое значение.