решите систему неравенств икс в квадрате 3 икс 2 меньше либо равно 0 икс в квадрате меньше либо равно единицы

Решение системы неравенств: x^2 + 3x + 2 ≤ 0 и x^2 ≤ 1.

1. Решим первое неравенство: x^2 + 3x + 2 ≤ 0 = (x + 1)(x + 2) ≤ 0. Поскольку парабола открывается вверх, выражение ≤ 0 между корнями x = -2 и x = -1, включая концы. Значит, x ∈ [-2, -1].

2. Решим второе неравенство: x^2 ≤ 1 ⇒ -1 ≤ x ≤ 1.

3. Найдем пересечение решений: [-2, -1] ∩ [-1, 1] = {-1}.

Ответ: x = -1. Проверка: (-1)^2 + 3(-1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0 ≤ 0, и (-1)^2 = 1 ≤ 1.