Начертите неразвёрнутый угол.Ответьте точки A B M N так , чтобы все точки отрезка AB лежали. внутри угла а все точки отрезка MN лежали вне угла

Вот простой конкретный вариант решения для геометрии на средней школе. 1) Зададим неразвёрнутый угол геометрически (у нас в координационной системе): - Пусть вершина угла O = (0,0). - Одна сторона совпадает с осью Ox (трётокс), другая сторона — с прямой y = x (положительный угол к оси Ox). - Тогда внутренняя область угла состоит из пунктов с x > 0 и 0 < y < x. 2) Выберем точки A и B внутри угла (AB целиком внутри): - Пример: A = (1, 0.2), B = (2, 0.4). - Оба слова лежат внутри: для A 0 < 0.2 < 1, для B 0 < 0.4 < 2. Значит весь отрезок AB лежит внутри угла, так как внутренняя область угла выпуклая. 3) Выберем точки M и N так, чтобы MN лежал целиком вне угла: - Пример: M = (1, -1), N = (2, -0.5). - Все точки MN имеют y < 0, поэтому MN лежит в нижней полуплоскости и не пересекает внутреннюю область угла (она требует y > 0 при x > 0). Следовательно весь отрезок MN лежит вне угла. Итого: - AB внутри угла: A = (1, 0.2), B = (2, 0.4). - MN вне угла: M = (1, -1), N = (2, -0.5). Пояснение и принцип: - Внутренняя часть неразвёрнутого угла в нашей системе координат — выпукла и равна { (x,y) | x > 0, 0 < y < x }. Если взять обе точки внутри этой области, то вся отрезок AB останется внутри. - Внеугольная область может быть выбрана как полуплоскость y < 0 (она полностью не пересекается с внутренней областью), поэтому если обе точки MN лежат в этой полуплоскости, то и весь отрезок MN окажется вне угла. Если хотите без координат: возьмите любые две точки A и B строго внутри угла и соедините их — AB будет внутри. Затем возьмите две точки M и N так, чтобы обе лежали в любой внешней области относительно угла (например, в полуплоскости, противоположной одной из сторон угла) и так, чтобы линия MN не пересекала внутреннюю область. Тогда AB внутри, MN вне.