сколько сторон имеет имеет выпуклый многоугольник каждый у гол равен а)90 б)60 в)102 г)108

Задача решается для регулярного (правильного) многоугольника, потому что только так можно однозначно определить число сторон по данному углу.

Формула: для правильного многоугольника угол внутри = θ = 180° - 360°/n, откуда n = 360° / (180° - θ).

Решения по пунктам:

а) θ = 90° n = 360 / (180 - 90) = 360 / 90 = 4 Ответ: 4 стороны (квадрат).

б) θ = 60° n = 360 / (180 - 60) = 360 / 120 = 3 Ответ: 3 стороны (равносторонний треугольник).

в) θ = 102° n = 360 / (180 - 102) = 360 / 78 = 60/13 ≈ 4.62 Официально это не целое число, значит для регулярного многоугольника с целым числом сторон такого угла не существует. То есть правильного многоугольника с углом 102° нет.

г) θ = 108° n = 360 / (180 - 108) = 360 / 72 = 5 Ответ: 5 сторон (регулярный пятиугольник).

Замечание: если речь шла не о регулярном многоугольнике, а о любом выпуклом, тогда для любой угла θ в диапазоне (0°, 180°) можно подобрать соответствующее число сторон и конфигурацию, но задача обычно рассматривается именно в рамках регулярного многоугольника.