(4х-3)во в второй степени

Задача: (4x - 3)^2

Цель: понять и увидеть подробное разложение.

Пошаговое решение

1. Узнаем формулу

• Для квадрата двучлена (a - b)^2 применяется формула: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

2. Подставляем a и b

• В нашем случае a = 4x, b = 3.
• Тогда (4x - 3)^2 = (4x)^2 - 2*(4x)*3 + 3^2.

3. Выполняем вычисления

• (4x)^2 = 16x^2
• 2*(4x)*3 = 24x
• 3^2 = 9

4. Собираем результат

• 16x^2 - 24x + 9

Альтернативный способ (разложение через FOIL)

• (4x - 3)(4x - 3)
• Перемножаем: 4x4x = 16x^2, 4x(-3) = -12x, (-3)4x = -12x, (-3)(-3) = 9
• Складываем: 16x^2 - 12x - 12x + 9 = 16x^2 - 24x + 9

Проверка примера

• Пусть x = 1: (4*1 - 3)^2 = (4 - 3)^2 = 1^2 = 1
• По формуле: 16(1)^2 - 24(1) + 9 = 16 - 24 + 9 = 1
• Совпало.

Ответ 16x^2 - 24x + 9

Примечание Это квадрат двучлена, поэтому полученный полином является тем же квадратом (не имеет сокращения в виде линейного множителя).