(4х-3)во в второй степени

Задача: (4x - 3)^2 Цель: понять и увидеть подробное разложение. Пошаговое решение 1) Узнаем формулу - Для квадрата двучлена (a - b)^2 применяется формула: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. 2) Подставляем a и b - В нашем случае a = 4x, b = 3. - Тогда (4x - 3)^2 = (4x)^2 - 2*(4x)*3 + 3^2. 3) Выполняем вычисления - (4x)^2 = 16x^2 - 2*(4x)*3 = 24x - 3^2 = 9 4) Собираем результат - 16x^2 - 24x + 9 Альтернативный способ (разложение через FOIL) - (4x - 3)(4x - 3) - Перемножаем: 4x*4x = 16x^2, 4x*(-3) = -12x, (-3)*4x = -12x, (-3)*(-3) = 9 - Складываем: 16x^2 - 12x - 12x + 9 = 16x^2 - 24x + 9 Проверка примера - Пусть x = 1: (4*1 - 3)^2 = (4 - 3)^2 = 1^2 = 1 - По формуле: 16(1)^2 - 24(1) + 9 = 16 - 24 + 9 = 1 - Совпало. Ответ 16x^2 - 24x + 9 Примечание Это квадрат двучлена, поэтому полученный полином является тем же квадратом (не имеет сокращения в виде линейного множителя).