Реши упражнение один

Цель: понять и разобрать задание по множествам чисел.

Дано три множества:

• N — множество естественных чисел (обычно {1, 2, 3, ...}; иногда считают, что 0 тоже естественное, но это не влияет на примеры ниже, так как здесь речь о положительных и отрицательных числах).
• Z — множество целых чисел (..., -2, -1, 0, 1, 2, ...).
• Q — множество рациональных чисел (числа вида p/q, где p и q — целые, q ≠ 0).

Рассмотрим каждую подзадачу.

1. a) -4 ∈ N; -4 ∈ Z; -4 ∈ Q

• -4 ∈ N? Нет (отрицательное число не входит в множество естественных чисел).
• -4 ∈ Z? Да (цели входят в целые числа).
• -4 ∈ Q? Да (любое целое число является рациональным).

Ответ: неверно для N; верно для Z и Q.

2. b) 5,6 ∈ N; 5,6 ∈ Z; 5,6 ∈ Q

• 5 ∈ N и 6 ∈ N? Да (5 и 6 — натуральные числа).
• 5 ∈ Z и 6 ∈ Z? Да (натуральные числа — также целые).
• 5 ∈ Q и 6 ∈ Q? Да (любые целые числа — рациональные).

Ответ: верно для всех трех множеств (N, Z, Q).

3. в) 28 ∈ N; 28 ∈ Z; 28 ∈ Q

• 28 ∈ N? Да (28 — натуральное число).
• 28 ∈ Z? Да (28 — целое число).
• 28 ∈ Q? Да (28 — рациональное число).

Ответ: верно для всех трех множеств (N, Z, Q).

Кратко итог:

• a) -4 ∈ N? Нет. -4 ∈ Z? Да. -4 ∈ Q? Да.
• b) 5,6 ∈ N? Да. 5,6 ∈ Z? Да. 5,6 ∈ Q? Да.
• в) 28 ∈ N? Да. 28 ∈ Z? Да. 28 ∈ Q? Да.

Примечание: если в вашей школе N включает 0, это не изменит ответы здесь, потому что отрицательное число -4 всё равно не принадлежит N.