решить

Ниже подробное решение каждого пункта. Я привожу факторизацию, условия для знаменателя (доступность сокращений) и вычисления.

1. (a^2 − 4) / (2a^2 + 4a), при a = 0,5

• Раскроем множители: a^2 − 4 = (a − 2)(a + 2); 2a^2 + 4a = 2a(a + 2)
• Сокращаем (a + 2) (при a ≠ −2), остаётся (a − 2) / (2a)
• Условия: a ≠ 0, a ≠ −2
• Подстановка: (0,5 − 2) / (2·0,5) = (−1,5) / 1 = −1,5 = −3/2

2. (a^2 − 9) / (6a^2 − 18a), при a = −0,3

• Множители: a^2 − 9 = (a − 3)(a + 3); 6a^2 − 18a = 6a(a − 3)
• Сокращаем (a − 3) (при a ≠ 3), остаётся (a + 3) / (6a)
• Условия: a ≠ 0, a ≠ 3
• Подстановка: (−0,3 + 3) / (6·−0,3) = 2,7 / (−1,8) = −1,5 = −3/2

3. (a^2 − 16) / (5a^2 + 20a), при a = 0,4

• Множители: a^2 − 16 = (a − 4)(a + 4); 5a^2 + 20a = 5a(a + 4)
• Сокращаем (a + 4) (при a ≠ −4), остаётся (a − 4) / (5a)
• Условия: a ≠ −4
• Подстановка: (0,4 − 4) / (5·0,4) = (−3,6) / 2,0 = −1,8 = −9/5

4. (a^2 − 1) / (5a^2 + 5a), при a = −2

• Множители: a^2 − 1 = (a − 1)(a + 1); 5a^2 + 5a = 5a(a + 1)
• Сокращаем (a + 1) (при a ≠ −1), остаётся (a − 1) / (5a)
• Условия: a ≠ −1
• Подстановка: (−2 − 1) / (5·−2) = (−3) / (−10) = 3/10

5. (a^2 − 81) / (2a^2 − 18a), при a = 1,5

• Множители: a^2 − 81 = (a − 9)(a + 9); 2a^2 − 18a = 2a(a − 9)
• Сокращаем (a − 9) (при a ≠ 9), остаётся (a + 9) / (2a)
• Условия: a ≠ 0, a ≠ 9
• Подстановка: (1,5 + 9) / (2·1,5) = 10,5 / 3 = 3,5 = 7/2

6. (a^2 − 36) / (2a^2 + 12a), при a = −0,3

• Множители: a^2 − 36 = (a − 6)(a + 6); 2a^2 + 12a = 2a(a + 6)
• Сокращаем (a + 6) (при a ≠ −6), остаётся (a − 6) / (2a)
• Условия: a ≠ −6
• Подстановка: (−0,3 − 6) / (2·−0,3) = (−6,3) / (−0,6) = 10,5 = 21/2

Итоговые значения

• 1. −3/2
• 2. −3/2
• 3. −9/5
• 4. 3/10
• 5. 7/2
• 6. 21/2

Если нужно, могу привести ответы в виде десятичных значений или проверить каждое деление на числовых примерах.