2х-(х-1)²=3х²-5

Задача: 2х - (х - 1)² = 3х² - 5 Цель: понять и получить решения шаг за шагом. Шаг 1. Раскрываем скобки и упрощаем левую часть - (х - 1)² = х² - 2х + 1 - 2х - (х - 1)² = 2х - (х² - 2х + 1) = 2х - х² + 2х - 1 = -х² + 4х - 1 Уравнение превращается в: -х² + 4х - 1 = 3х² - 5 Шаг 2. Переносим все в одну сторону - (-х² + 4х - 1) - (3х² - 5) = 0 - -х² + 4х - 1 - 3х² + 5 = 0 - -4х² + 4х + 4 = 0 Шаг 3. Упрощаем уравнение - Разделим всё на -4: -4х² + 4х + 4 = 0 → х² - х - 1 = 0 Шаг 4. Решаем квадратное уравнение - Дискриминант D = (-1)² - 4·1·(-1) = 1 + 4 = 5 - Х = [1 ± √5] / 2 Ответы: - x = (1 + √5) / 2 ≈ 1.618 - x = (1 - √5) / 2 ≈ -0.618 Проверка (необязательно, но полезно): - Подстановка любого из корней в исходное уравнение даёт равные значения слева и справа, так как преобразования были эквивалентными (мы не умножали на ноль и не добавляли лишних условий). Если хочешь, могу привести ещё одну проверку или разобрать альтернативные методы (например, сведение к квадратному треугольнику через замены).