Сопротивление обмотки якоря тепловозного тягового двигателя при температуре 15°было 0,00585 ом, после работы двигателя в течение 1 часа сопротивление обмоток было 0,00819 ом. определить до какой температуры нагрели обмотки двигателя

Решение с пошаговыми объяснениями Даны: - R1 = 0,00585 Ом при T1 = 15°C - R2 = 0,00819 Ом при неизвестной T2 (после нагрева) - Coefficient of resistance for copper α ≈ 0,00393 /°C (приближённо постоянен в пределах обычных температур) Пусть сопротивление пропорционально температуре: R2 = R1 [1 + α (T2 − T1)]. 1) Найдём отношение сопротивлений: R2 / R1 = 0,00819 / 0,00585 ≈ 1,4 2) Подставим в формулу: 1,4 = 1 + α (T2 − 15) 3) Выразим температурное изменение: α (T2 − 15) = 1,4 − 1 = 0,4 T2 − 15 = 0,4 / α ≈ 0,4 / 0,00393 ≈ 101,7°C 4) Найдём температуру обмоток: T2 ≈ 15 + 101,7 ≈ 116,7°C Ответ: обмотки нагрелись примерно до 117°C (приближённо). Примечания: - Применение линейной зависимости R ≈ R1[1 + αΔT] допустимо для умеренных диапазонов температур. При больших температурах α может немного меняться, поэтому результат будет близким, но не абсолютно точным. - Если нужна более точная оценка, можно учесть зависимость α(T) для меди и использовать интегральный подход.