сопротивление обмотки якоря тепловозного тягового двигателя при температуре 15°было 0,00585 ом, после работы двигателя в течение 1 часа сопротивление обмоток было 0,00819 ом.…

Решение с пошаговыми объяснениями

Даны:

• R1 = 0,00585 Ом при T1 = 15°C
• R2 = 0,00819 Ом при неизвестной T2 (после нагрева)
• Coefficient of resistance for copper α ≈ 0,00393 /°C (приближённо постоянен в пределах обычных температур)

Пусть сопротивление пропорционально температуре: R2 = R1 [1 + α (T2 − T1)].

1. Найдём отношение сопротивлений: R2 / R1 = 0,00819 / 0,00585 ≈ 1,4

2. Подставим в формулу: 1,4 = 1 + α (T2 − 15)

3. Выразим температурное изменение: α (T2 − 15) = 1,4 − 1 = 0,4 T2 − 15 = 0,4 / α ≈ 0,4 / 0,00393 ≈ 101,7°C

4. Найдём температуру обмоток: T2 ≈ 15 + 101,7 ≈ 116,7°C

Ответ: обмотки нагрелись примерно до 117°C (приближённо).

Примечания:

• Применение линейной зависимости R ≈ R1[1 + αΔT] допустимо для умеренных диапазонов температур. При больших температурах α может немного меняться, поэтому результат будет близким, но не абсолютно точным.
• Если нужна более точная оценка, можно учесть зависимость α(T) для меди и использовать интегральный подход.