Y=-2x+1

Это линейное уравнение, график — прямая. В форме y = mx + b здесь: - наклон m = -2 (строго отрицательный, прямая убывает); - y-перехват b = 1 (точка пересечения с осью y). Пошаговое решение и пояснения 1) Найти пересечение с осью y - Подставим x = 0: y = -2(0) + 1 = 1. - Значит точка пересечения с осью y: (0, 1). 2) Найти пересечение с осью x (х-пересечение) - При пересечении оси x y = 0. - 0 = -2x + 1 - -2x = -1 → x = 1/2. - Значит точка пересечения с осью x: (1/2, 0). 3) Подтверждающие точки на графике - При x = 0: y = 1 → точка (0, 1) (уже получали). - При x = 1: y = -2(1) + 1 = -1 → точка (1, -1). - При x = -1: y = -2(-1) + 1 = 2 + 1 = 3 → точка (-1, 3). - Ещё одной удобной будет точка при x = 2: y = -2(2) + 1 = -3 → (2, -3). 4) Как выглядит график - Это прямая с отрицательным наклоном (-2), проходящая через точки (0, 1) и (1, -1). - График пересекает ось y в (0, 1) и ось x в (1/2, 0). - Диапазон значений y и x: для любого реального x найдётся соответствующее y, и наоборот. То есть и область определения, и множество значений функции — все действительные числа. 5) Свойства и полезные преобразования - Уравнение в стандартном виде: y = -2x + 1. - Можно переписать как 2x + y - 1 = 0 (получается линейное уравнение в общем виде). - Функция обратима: для любого заданного y можно найти x = (1 - y)/2. 6) Примеры небольших задач (решения) - Найти y при заданном x, например x = 3: y = -2(3) + 1 = -6 + 1 = -5. - Найти x при заданном y, например y = 5: 5 = -2x + 1 → -2x = 4 → x = -2. - Найти x-пересечение ещё раз: x = 1/2, точка (1/2, 0). Если хотите, могу привести визуализацию графика или создать небольшую шпаргалку с несколькими точками для быстрого построения на бумаге.