y=-2x+1

Это линейное уравнение, график — прямая. В форме y = mx + b здесь:

• наклон m = -2 (строго отрицательный, прямая убывает);
• y-перехват b = 1 (точка пересечения с осью y).

Пошаговое решение и пояснения

1. Найти пересечение с осью y

• Подставим x = 0: y = -2(0) + 1 = 1.
• Значит точка пересечения с осью y: (0, 1).

2. Найти пересечение с осью x (х-пересечение)

• При пересечении оси x y = 0.
• 0 = -2x + 1
• -2x = -1 → x = 1/2.
• Значит точка пересечения с осью x: (1/2, 0).

3. Подтверждающие точки на графике

• При x = 0: y = 1 → точка (0, 1) (уже получали).
• При x = 1: y = -2(1) + 1 = -1 → точка (1, -1).
• При x = -1: y = -2(-1) + 1 = 2 + 1 = 3 → точка (-1, 3).
• Ещё одной удобной будет точка при x = 2: y = -2(2) + 1 = -3 → (2, -3).

4. Как выглядит график

• Это прямая с отрицательным наклоном (-2), проходящая через точки (0, 1) и (1, -1).
• График пересекает ось y в (0, 1) и ось x в (1/2, 0).
• Диапазон значений y и x: для любого реального x найдётся соответствующее y, и наоборот. То есть и область определения, и множество значений функции — все действительные числа.

5. Свойства и полезные преобразования

• Уравнение в стандартном виде: y = -2x + 1.
• Можно переписать как 2x + y - 1 = 0 (получается линейное уравнение в общем виде).
• Функция обратима: для любого заданного y можно найти x = (1 - y)/2.

6. Примеры небольших задач (решения)

• Найти y при заданном x, например x = 3: y = -2(3) + 1 = -6 + 1 = -5.
• Найти x при заданном y, например y = 5: 5 = -2x + 1 → -2x = 4 → x = -2.
• Найти x-пересечение ещё раз: x = 1/2, точка (1/2, 0).

Если хотите, могу привести визуализацию графика или создать небольшую шпаргалку с несколькими точками для быстрого построения на бумаге.