a²+4>=4a

Задача: a^2 + 4 ≥ 4a

Пошаговое решение:

1. Перенесём все члены в одну сторону: a^2 + 4 − 4a ≥ 0 → a^2 − 4a + 4 ≥ 0

2. Заметим, что левая часть — квадрат разности: a^2 − 4a + 4 = (a − 2)^2

   Значит имеем: (a − 2)^2 ≥ 0

3. Квадрат любого действительного числа неотрицателен, поэтому неравенство истинно для любого a ∈ ℝ. Единственное место, где выражение равно нулю, это a = 2.

Вывод:

• Решение неравенства: все действительные числа a ∈ ℝ.
• Точнее: (a − 2)^2 ≥ 0 для любых a, и равенство достигается при a = 2.