на рисунке 1.7 изображено движение кузнечика на координатном луче

Отлично. Так как сам рисунок (рисунок 1.7) не приложен, дам общий подробный алгоритм решения задач про кузнечика на координатном луче и несколько наглядных примеров. Ты сможешь применить этот подход к любому варианту, который может быть на рисунке.

Цель и общий подход

• Цель: понять движение кузнечика по оси и найти координаты после заданного числа прыжков, либо спросить, достигнет ли он какой-то заданной точки и т. п.
• Общий принцип: координата после n прыжков равна сумме начальной координаты и сумм всех пройденных за n прыжков смещений. x0 — начальная координата (на рисунке это обычно указано или можно определить по началу пути кузнечика). d1, d2, ..., dn — величины и направления прыжков: положительное направление — вправо, отрицательное — влево. Тогда x1 = x0 + d1, x2 = x1 + d2, …, xn = x_{n-1} + d_n. Общая формула: x_n = x0 + (d1 + d2 + … + d_n).

Как читать рисунок и составлять данные

• Найди начальную позицию: x0, координату, где кузнечик стартует.
• Определи последовательность прыжков: какие числа и в каком направлении указаны для каждого прыжка. Это могут быть стрелки длины равной величине прыжка или пометки “правая/левая” со значением.
• Построй таблицу или просто последовательно посчитай: добавляй каждое d_i к предыдущей координате.
• Выпиши ответы: координата после n прыжков; если нужно, координаты после любых других ступеней; проверка достижения какой-то точки.

Пример 1 (иллюстративный, чтобы понять метод) Допустим, из рисунка известно:

• x0 = 0
• прыжки по порядку: +2, +1, -3, +4 Теперь считаем по шагам:
• x1 = x0 + d1 = 0 + 2 = 2
• x2 = x1 + d2 = 2 + 1 = 3
• x3 = x2 + d3 = 3 + (-3) = 0
• x4 = x3 + d4 = 0 + 4 = 4 Ответы: через 3 прыжка кузнечик на координате 0; через 4 прыжков — на координате 4. Можно проверить: до какого-то шага он достигал той или иной точки можно посчитать по аналогии.

Пример 2 (еще один вариант, чтобы увидеть простейшую ситуацию)

• x0 = -2
• прыжки: +3, +2, -1
• x1 = -2 + 3 = 1
• x2 = 1 + 2 = 3
• x3 = 3 + (-1) = 2 Ответы: после 2 прыжков на координате 3; после 3 — на координате 2.

Как решать конкретные вопросы по рисунку

• “Какая будет координата через n прыжков?”: посчитай x_n по схеме выше.
• “Дойдет ли до точки A?”: ищешь n такое, что x_n = A. Если последовательность конечная, просто посчитай x_n для n=1,2,… до конца. Если нужно определить вообще существование такого n, можно попытаться решить уравнение x0 + sum_{i=1..n} d_i = A и проверить, существует ли целочисленное n в диапазоне прыжков.
• “Проходит ли он через ноль?”: посмотри на промежуточные x_i между x_{i-1} и x_i. Если ноль лежит между ними и направление прыжка пересекает 0, можно отметить пересечение. В простом случае достаточно проследить последовательность x_i и увидеть, есть ли x_i = 0.
• “Перемещается ли только вправо?”: если все d_i ≥ 0, то да; если есть отрицательные d_i, значит есть левый ход.

Советы по работе с рисунком

• Часто на рисунке дано x0, затем стрелки указывают направление и длину каждого прыжка. Длина может быть указанной величиной или количества клеток на рисунке.
• Можно вести маленькую табличку: номер прыжка, d_i, x_i. Это помогает не запутаться.
• Если задано ограничение по количеству прыжков, просто посчитай до указанного количества и запиши нужные значения.

Что сделать дальше

• Пришли изображение рисунка 1.7 или просто перечисли:
  • начальную координату x0,
  • последовательность jumps d1, d2, … (соотношение направления и величины),
  • любые конкретные вопросы задачи (например, “через сколько прыжков достигнет точки A” или “какова координата через n прыжков”).
• Я сделаю детальное решение для твоего варианта с пошаговыми вычислениями и проверками.

Если хочешь, можешь описать рисунок 1.7 текстом: какие координаты указаны для старта, какие стрелки и на какие значения они указывают, или просто пришли изображение. Я адаптирую решение под конкретные данные.