Реши задачу

Вот подробное решение и инструкция по построению графиков в одной системе координат.

Задача: построить графики двух функций в одной плоскости

• a) y = 0,5x
• б) y = -4

1. Подготовка координатной плоскости

• Нарисуйте оси x (горизонтальная) и y (вертикальная), укажите направление стрелками.
• Выберите масштаб (например, 1 клетка сетки = 1 едине координат). Проставьте метки по осям, чтобы охватить диапазоны, где будут графики (например, x от -10 до 10, y от -6 до 6).

2. Построение графика y = 0,5x

• Это прямолинейная функция через начало координат (0,0) с Inclination/slope m = 0,5 (угловой коэффициент).
• Положим несколько точек:
  • При x = 0: y = 0 → точка (0,0)
  • При x = 2: y = 0,5·2 = 1 → точка (2,1)
  • При x = -2: y = 0,5·(-2) = -1 → точка (-2,-1)
• Соедините эти точки прямой линией. Эта прямая должна проходить через начало координат и под углом about 26,6 градусов к оси x (arctan(0,5)).
• Подпишите график: y = 0,5x.

3. Построение графика y = -4

• Это горизонтальная прямая, параллельная оси x, на уровне y = -4.
• Поставьте две точки:
  • Например, при x = 0: (0,-4)
  • При x = 4: (4,-4)
• Соедините их прямой линией, которая пройдет по всей плоскости параллельно оси x.
• Подпишите график: y = -4.

4. Пересечение графиков

• Найдите точку пересечения: при пересечении y = 0,5x и y = -4 выполняются 0,5x = -4. x = -4 / 0,5 = -8. Соответственно y = -4.
• Точка пересечения: (-8, -4). Можно отметить эту точку на плоскости.

5. Итог и полезные примечания

• График y = 0,5x — прямая через начало координат с положительным уклоном 1/2.
• График y = -4 — горизонтальная прямая на уровне y = -4.
• Их пересечение находится в точке (-8, -4).
• Если хотите проверить, возьмите любые две точки на каждой линии и убедитесь, что они лежат на одной прямой.

Если нужно, могу привести дополнительные точки для каждого графика или привести краткую запись уравнений в виде intercept-пересечение, или нарисовать схематическую схему графиков.