a²+4a/a2+8a+16 упростить a=-2

Решение задачи: выбрать выражение (a^2 + 4a) / (a^2 + 8a + 16) и подставить a = -2.

1. Разложим на множители:

• a^2 + 4a = a(a + 4)
• a^2 + 8a + 16 = (a + 4)^2

2. Запишем дробь и сократим общий множитель: (a^2 + 4a) / (a^2 + 8a + 16) = [a(a + 4)] / [(a + 4)^2] = a / (a + 4), при a ≠ -4.

3. Подставим a = -2: (-2) / (-2 + 4) = (-2) / 2 = -1.

Проверка в исходном выражении: numerator: (-2)^2 + 4(-2) = 4 - 8 = -4 denominator: (-2)^2 + 8(-2) + 16 = 4 - 16 + 16 = 4 (-4) / 4 = -1

Ответ: -1. Примечание: допустимо раcсматривaть сокращение только для a ≠ -4; для a = -2 это условие выполняется.