"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся по порядку.

Что дано: на описанной окружности дуги между соседними вершинами квадрилатера ABCD имеют величины

• дуга AB = 95°
• дуга BC = 49°
• дуга CD = 71°
• дуга DA = 145°

Нужно найти угол B у этого четырехугольника.

Как решать:

• Угол B вписанный и опирается на дугу ADC (то есть на дугу, не содержащую B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.
• Мера дуги ADC = m(AD) + m(CD) = 145° + 71° = 216°.
• Угол B = половина меры этой дуги: ∠B = 216° / 2 = 108°.

Проверка для надёжности:

• Противоположенный угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°. Тогда ∠D = 144°/2 = 72°.
• Вписанные углы противолежащие в циклалещем четырехугольнике удовлетворяют ∠B + ∠D = 180°, то есть 108° + 72° = 180°. Всё согласуется.

Сравнение с твоим ответом:

• Твой ответ: 35° — неверен.
• Правильный ответ: 108°.

Возможная ошибка: мог перепутать, какая дуга соответствует углу B, или посчитать не ту сумму дуг (например, взять 71° и 145° как что-то другое). Правильный путь — взять дугу ADC и взять её половину, либо использовать факт, что сумма противолежащих углов равна 180°.

Если хочешь, могу ещё подсказать, как быстро проверить такие задачи без лишних вычислений.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.