x,если |x|=6

Задача: найти x при |x| = 6.

Пояснение по шагам:

1. По определению модуля:

   • если x ≥ 0, то |x| = x;
   • если x < 0, то |x| = -x.

2. Рассмотрим два случая.

   • Случай 1: x ≥ 0. Тогда |x| = x, и уравнение становится x = 6. Решение: x = 6 (подтверждается условием x ≥ 0).
   • Случай 2: x < 0. Тогда |x| = -x, и уравнение становится -x = 6 -> x = -6. Решение: x = -6 (подтверждается условием x < 0).

3. Вывод: x ∈ { -6, 6 }.

4. Быстрая проверка:

   • |6| = 6, |-6| = 6 — верно.

Дополнительная заметка:

• Для уравнения |x| = a: если a ≥ 0, решения x = ±a; если a < 0 — решений нет. Здесь a = 6, поэтому два решения.