X,если |x|=6

Задача: найти x при |x| = 6. Пояснение по шагам: 1) По определению модуля: - если x ≥ 0, то |x| = x; - если x < 0, то |x| = -x. 2) Рассмотрим два случая. - Случай 1: x ≥ 0. Тогда |x| = x, и уравнение становится x = 6. Решение: x = 6 (подтверждается условием x ≥ 0). - Случай 2: x < 0. Тогда |x| = -x, и уравнение становится -x = 6 -> x = -6. Решение: x = -6 (подтверждается условием x < 0). 3) Вывод: x ∈ { -6, 6 }. 4) Быстрая проверка: - |6| = 6, |-6| = 6 — верно. Дополнительная заметка: - Для уравнения |x| = a: если a ≥ 0, решения x = ±a; если a < 0 — решений нет. Здесь a = 6, поэтому два решения.