{4x+3y=2 {5x+y=-3

Даны две линейные уравнения:

1. 4x + 3y = 2
2. 5x + y = -3

Цель: решить систему и найти x, y.

Способ 1: подстановка

1. Из второго уравнения выразим y: y = -3 - 5x
2. Подставим выражение для y в первое уравнение: 4x + 3(-3 - 5x) = 2 4x - 9 - 15x = 2 -11x - 9 = 2 -11x = 11 x = -1
3. Найдём y через найденный x: y = -3 - 5(-1) = -3 + 5 = 2
4. Проверка: 4x + 3y = 4(-1) + 3(2) = -4 + 6 = 2 ✓ 5x + y = 5(-1) + 2 = -5 + 2 = -3 ✓

Решение: x = -1, y = 2.

Способ 2: метод исключения (альтернативный)

1. Умножим второе уравнение на 3: 15x + 3y = -9
2. Вычтем первое уравнение из полученного: (15x + 3y) - (4x + 3y) = -9 - 2 11x = -11 → x = -1
3. Подставим x в другое уравнение (например, во второе): 5(-1) + y = -3 → -5 + y = -3 → y = 2
4. Проверка та же.

Итог: система имеет единственное решение: x = -1, y = 2.