{4x+3y=2 {5x+y=-3

Даны две линейные уравнения: 1) 4x + 3y = 2 2) 5x + y = -3 Цель: решить систему и найти x, y. Способ 1: подстановка 1) Из второго уравнения выразим y: y = -3 - 5x 2) Подставим выражение для y в первое уравнение: 4x + 3(-3 - 5x) = 2 4x - 9 - 15x = 2 -11x - 9 = 2 -11x = 11 x = -1 3) Найдём y через найденный x: y = -3 - 5(-1) = -3 + 5 = 2 4) Проверка: 4x + 3y = 4(-1) + 3(2) = -4 + 6 = 2 ✓ 5x + y = 5(-1) + 2 = -5 + 2 = -3 ✓ Решение: x = -1, y = 2. Способ 2: метод исключения (альтернативный) 1) Умножим второе уравнение на 3: 15x + 3y = -9 2) Вычтем первое уравнение из полученного: (15x + 3y) - (4x + 3y) = -9 - 2 11x = -11 → x = -1 3) Подставим x в другое уравнение (например, во второе): 5(-1) + y = -3 → -5 + y = -3 → y = 2 4) Проверка та же. Итог: система имеет единственное решение: x = -1, y = 2.