"Нок (80; 50)"

Задача: НОК(80; 50) — наименьшее общее кратное чисел 80 и 50. Способ 1: разложение на простые множители - 80 = 2^4 × 5 - 50 = 2 × 5^2 - Для НОК берем максимальные степени каждого простого множителя: - для 2: max(2^4, 2^1) = 2^4 - для 5: max(5^1, 5^2) = 5^2 - Значит НОК = 2^4 × 5^2 = 16 × 25 = 400 Способ 2: через НОД (проверочный) - gcd(80, 50) = 10 - НОК(a, b) = a × b / gcd(a, b) = 80 × 50 / 10 = 400 Проверка на интуитивном примере кратностей - Кратные 80: 80, 160, 240, 320, 400, ... - Кратные 50: 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, ... - Первое общее кратное — 400. Ответ: НОК(80; 50) = 400.