"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Классно, давай разберёмся по шагам.

Задача: пять выстрелов, вероятность попадания при выстреле p = 0,8. Нужно, чтобы первые три выстрела были попаданиями, а последние два — промахи. Выстрелы независимы.

Решение:

• Вероятность попадания за один выстрел: 0,8. За три попадания подряд: 0,8^3.
• Вероятность промаха за один выстрел: 1 − 0,8 = 0,2. За два промаха подряд: 0,2^2.
• Так как события независимы и порядок фиксирован, умножаем: 0,8^3 · 0,2^2 = 0,512 · 0,04 = 0,02048.
• Округляем до сотых: 0,02.

Ваш ответ 0,02 полностью совпадает с правильным.

Если хочешь, можно заметить ещё: это конкретная последовательность “попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся”. Если бы задача была «любая последовательность из трёх попаданий и двух промахов в любом порядке», тогда нужно было бы учитывать число перестановок и получить другую вероятность: C(5,3) · 0,8^3 · 0,2^2, что дало бы 5 · 0,02048 = 0,1024, то есть 0,10 после округления. Но для данного условия порядок фиксирован.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.