у2=52у-576

Предположим, задача записана как y^2 = 52y - 576.

Пошаговое решение:

1. Перенесём всё в одну сторону: y^2 - 52y + 576 = 0.

2. Поиск разложимого вида: ищем числа a и b такие, что a + b = 52 и ab = 576. Подходящая пара: 16 и 36 (16 + 36 = 52; 16·36 = 576).

3. Запишем уравнение как произведение: (y - 16)(y - 36) = 0.

4. Найдём корни: y = 16 или y = 36.

5. Проверка (для уверенности):

   • если y = 16: левая часть = 16^2 = 256; правая часть = 52·16 - 576 = 832 - 576 = 256.
   • если y = 36: левая часть = 36^2 = 1296; правая часть = 52·36 - 576 = 1872 - 576 = 1296. оба раза равенство выполняется.

6. Альтернатива с формулой квадратного уравнения: y = [52 ± sqrt(52^2 - 4·576)] / 2 = [52 ± sqrt(400)] / 2 = (52 ± 20)/2 → y = 36 или y = 16.

Ответ: y ∈ {16, 36}.