Периметр равнобедренного треугольника равен 26 см, а одна из его сторон равна 6 см. Найдите еще одну сторону треугольника.

Дано: равнобедренный треугольник, периметр P = 26 см. Одна сторона равна 6 см.

Пусть равные стороны треугольника равны a, а основание (неравная сторона) равно b. Тогда:

• Периметр: 2a + b = 26
• Известно, что одна сторона = 6 см. Рассмотрим два варианта.

1. 6 см — основание: b = 6. Тогда 2a + 6 = 26 → 2a = 20 → a = 10. Получаем стороны: 10 см, 10 см, 6 см. Проверка треугольника: 10 + 6 > 10 (16 > 10), 10 + 10 > 6 (20 > 6), 6 + 10 > 10 (16 > 10) — условия выполняются.

2. 6 см — одна из равных сторон: a = 6. Тогда 2a + b = 26 → 12 + b = 26 → b = 14. Проверка треугольника: 6 + 6 > 14? 12 > 14 — неверно. Не выполняется неравенство треугольника, значит такой треугольник невозможен.

Вывод: единственно допустимая конфигурация — стороны 10 см, 10 см и 6 см. Нужная «еще одна сторона» равна 10 см.