a/c привести к знаменателю ac

Задача: привести дробь a/c к знаменателю ac.

Решение (пошагово):

• Шаг 1. Умножим числитель и знаменатель на a. Это даст дробь с знаменателем ac: (a/c) · (a/a) = a^2/(ac).
• Шаг 2. Укажем условие корректности. Исходная дробь существовала при c ≠ 0. Чтобы новая дробь была корректной (у неё ненулевой знаменатель), требуется также a ≠ 0. Итого: а ≠ 0 и c ≠ 0.
• Шаг 3. Приведённая дробь: a^2/(ac). Это именно та запись, в которой знаменатель равен ac.
• Примечание: если a ≠ 0, то a^2/(ac) можно вернуть к исходному a/c, можно сократить на a: (a^2)/(ac) = a/c. Но при этом вы бы теряли условие «знаменатель ac», поэтому для сохранения именно знаменателя ac остаются выражения a^2/(ac).

Пример проверки: Пусть a = 3, c = 5. Тогда исходная дробь: 3/5. Умножаем на a/a = 3/3: (3/5)·(3/3) = 9/15. Здесь знаменатель равен ac = 3·5 = 15, и дробь равна 9/15, что эквивалентно 3/5.

Важно:

• Если a = 0, то исходная дробь 0/c (c ≠ 0) определена, но выражение с знаменателем ac будет иметь знаменатель 0, что некорректно. Следовательно, в этом случае такой способ преобразования не применяется.