решить систему: 4x-3y=-1 x-5y=4

Задача: решить систему 4x - 3y = -1 x - 5y = 4

Метод: подстановка (потому что второй уравнение удобно решить относительно x).

1. Выразим x из второго уравнения: x - 5y = 4 ⇒ x = 4 + 5y.

2. Подставим выражение для x в первое уравнение: 4x - 3y = -1 4(4 + 5y) - 3y = -1 16 + 20y - 3y = -1

3. Решим полученное линейное уравнение по y: 16 + 17y = -1 17y = -1 - 16 = -17 y = -17 / 17 = -1.

4. Найдем x, подставив y = -1 обратно в x = 4 + 5y: x = 4 + 5(-1) = 4 - 5 = -1.

Ответ: x = -1, y = -1.

Проверка (на всякий случай):

• В первом: 4(-1) - 3(-1) = -4 + 3 = -1 → верно.
• Во втором: (-1) - 5(-1) = -1 + 5 = 4 → верно.

Дополнительно можно решить методом elimination (для сравнения): Умножим второе уравнение на 4: 4x - 20y = 16. Вычтем первое: (4x - 20y) - (4x - 3y) = 16 - (-1) ⇒ -17y = 17 ⇒ y = -1, затем x = -1.