(-5х+3)(-х+6)=0 решить уравнение

Задача: (-5x+3)(-x+6)=0

Пошаговое решение:

1. Применяем ноль-свойство произведения Если произведение двух выражений равно нулю, то хотя бы одно из них равно нулю: -5x + 3 = 0 или -x + 6 = 0.

2. Решаем каждое уравнение отдельно -5x + 3 = 0 -5x = -3 x = (-3)/(-5) = 3/5.

-x + 6 = 0 -x = -6 x = 6.

3. Ответ x = 3/5 или x = 6.

4. Проверка (по желанию)

• Для x = 3/5: (-5·(3/5) + 3) = (-3 + 3) = 0, значит произведение равно 0.
• Для x = 6: (-5·6 + 3) = -30 + 3 = -27, а (-6 + 6) = 0, произведение равно 0. Оба значения верны.

Дополнительно (для понимания): можно разложить произведение (-5x+3)(-x+6) = 5x^2 -33x + 18 = (5x - 3)(x - 6) = 0, что даёт те же корни x = 3/5 и x = 6.