реши 2 номер

Задача 2. Отметьте три точки A, B и C, не лежащие на одной прямой, и через каждую пару точек проведите прямую. Сколько прямых получилось?

Пошаговое решение:

1. Есть три точки A, B, C. Возможны три пары точек: AB, AC, BC.
2. Каждая пара точек определяет пряную прямую: прямая AB, прямая AC, прямая BC.
3. Так как точки не лежат на одной прямой (не триколинейные), эти три прямые различны (ни одна пара не лежит на той же линии с третьей точкой).
4. Всего получаем 3 прямые.

Ответ: 3 прямые.

Дополнительно: если бы было n точек и не было трех лежащих на одной прямой, то число прямых было бы равно числу пар точек: C(n, 2) = n(n-1)/2. Здесь n = 3, поэтому 3 прямые.