сколько сторон имеет выпуклый многоугольник Каждый угол которого равен А 90°, B 60°, в 120°, г 108°

Так как каждый угол выпуклого многоугольника одинаковый, имеем регулярный многоугольник.

1. Формула

• Сумма внутренних углов n-угольника: S = (n - 2) · 180°.
• Если все углы равны, каждый угол α = S / n = (n - 2) · 180° / n.
• Отсюда можно получить n: αn = 180n - 360 ⇒ (180 − α) n = 360 ⇒ n = 360 / (180 − α).

2. Подстановка для данных углов

• α = 90°: n = 360 / (180 − 90) = 360 / 90 = 4.
• α = 60°: n = 360 / (180 − 60) = 360 / 120 = 3.
• α = 120°: n = 360 / (180 − 120) = 360 / 60 = 6.
• α = 108°: n = 360 / (180 − 108) = 360 / 72 = 5.

3. Соответствия

• 90° → 4 стороны (квадрат)
• 60° → 3 стороны (треугольник)
• 120° → 6 сторон (шестиугольник)
• 108° → 5 сторон (пятиугольник)

4. Проверка (кратко)

• Для каждого случая сумма углов должна быть (n − 2) · 180:
  • 4-угольник: 4 − 2 = 2; 2·180 = 360; кажд. угол 90° — верно.
  • 3-угольник: 1·180 = 180; кажд. угол 60° — верно.
  • 6-угольник: 4·180 = 720; кажд. угол 120° — верно.
  • 5-угольник: 3·180 = 540; кажд. угол 108° — верно.

Если хочешь, могу привести ещё похожие примеры или проверить другие углы.