Через конец К отрезка КМ проведена плоскость. Через конец М и точку О этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках М1 и О1. Найдите длину отрезка OО1, если МM1=16см, КО1:O1M1=3:5.

Для нахождения длины отрезка OО1, нужно использовать соотношение между отрезками в данной задаче. Из условия, данным в задаче, мы знаем, что отношение КО1:O1M1 равно 3:5. Это значит, что отрезок КО1 - 3x, отрезок O1M1 - 5x, где x - некоторая общая длина. Также дано, что ММ1 = 16 см. Из этого можно составить уравнение: 3x + 5x = 16 (сумма отрезков КО1 и O1M1 равна ММ1). Решая это уравнение, найдем x = 2 см. Теперь, найдем длину отрезка OО1. Сумма отрезков O1M1 и ММ1 равна 5x + 16 см, что равно 5*2 + 16 = 26 см. Таким образом, длина отрезка OО1 равна 26 см.